Модель Дюпона: формулы, принципы анализа, примеры

Для расчета и анализа рентабельности собственного капитала (ROE), а также рентабельности активов (ROA) можно использовать модель (уравнение) Дюпона.

Данная модель позволяет проводить углубленный анализ показателя. Так как дает понять, за счет каких конкретных факторов происходило изменение рентабельности собственного оборотного капитала (ROE) или ROA.

А главное – данный анализ позволяет выявить, что нужно сделать, чтобы увеличить отдачу собственного капитала (или активов предприятия) или же, по крайней мере, сохранить ее на прежнем уровне.

Формула Дюпона

Модель Дюпона связывает несколько экономических показателей.

В зависимости от того сколько множителей входит в уравнение, модель может быть:

• двухфакторной ;

• трехфакторной;

• пятифакторной.

Двухфакторная модель Дюпона

В двухфакторной модели Дюпона устанавливается зависимость между ROA (рентабельностью активов) и коэффициентами рентабельности продаж (ROS) и оборачиваемости активов.

где ROS – рентабельность продаж, доли ед.;

КобА – коэффициент оборачиваемости активов, доли ед.

Проверить адекватность модели можно, расписав формулы, входящих в уравнение показателей. Как видно из формулы представленной ниже, равенство не нарушается.

Трехфакторная модель Дюпона

Формула расчета рентабельности собственного капитала по Дюпону имеет следующий вид:

где ROS – рентабельность продаж, доли ед.;

КобА – коэффициент оборачиваемости активов, доли ед.;

Ф_{независ.} – коэффициент финансовой независимости, руб./руб.

Распишем каждый множитель трехфакторной модели:

Как видно из формулы, равенство сохраняется.

Используя трехфакторную формулу Дюпона, можно оценить влияние на рентабельность собственного капитала трех ключевых аспектов деятельности предприятия:

• операционной эффективности;
• эффективности использования активов компании;
• финансового левериджа.

Трехфакторная модель Дюпона: пример расчета

Для проведения факторного анализа рентабельности собственного капитала (ROE) воспользуемся данными, приведенными в таблице.

Исходные данные для анализа показателей рентабельности

Для решения задачи на основании исходных данных необходимо определить все сомножители формулы Дюпона.

Решение:

1. найдем базисную величину ROE за предыдущий год:

ROE₁ = ROS₁ * K_обА₁ * Ф_{независ.1} = 0,144 * 1,1197 * 1,56 = 0,2515

Определение влияния рентабельности продаж на ROE

2. определим условную величину  ROE при изменении ROS:

ROE_ROS = ROS₂ * K_обА₁ * Ф_{независ.1} = 0,161 * 1,1197 * 1,56 = 0,2812

3. определим абсолютное изменение ROE при изменении ROS:

∆ROE_ROS = ROE_ROS – ROE₁ = 0,2812 – 0,2515 = 0,0298

4. найдем относительное изменение ROE при изменении ROS:

∆ROE_ROS / (ROE₂ – ROE₁) *100% = 0,0297 / 0,099 * 100% = 30,03 %

Определение влияния оборачиваемости активов на ROE

5. определим условную величину ROE при изменении K_обА:

ROE_{K_обА} = ROS₂ * K_обА₂ * Ф_{независ.1} = 0,161 * 1,4207 * 1,56 = 0,3568

Это значение рентабельности СК при условии, что изменилось два фактора: рентабельность продаж и оборачиваемость активов. Для выявления влияния только одного фактора произведем следующее действие.

6. рассчитаем абсолютное изменение ROE при изменении K_обА:

∆ROE_{K_обА} = ROE_{K_обА} – ROE_ROS = 0,3568 – 0,2812 = 0,0757

7. определим относительное изменение ROE  при изменении K_обА:

∆ROE_{K_обА} / (ROE₂ – ROE₁) * 100% = 0,0757 / 0,099 * 100% = 76,46 %

Определение влияния финансовой независимости на ROE

8. рассчитаем условную величину ROE  при изменении Ф_{независ.} или величину ROE  за отчетный год:

ROE₂ = ROS₂ * K_обА₂ * Ф_{независ.2} = 0,161 * 1,4207 * 1,53 = 0,35

9. найдем абсолютное изменение ROE  при изменении Ф_{независ.}:

∆ROE_{Фнезавис.} = ROE₂ – ROE_{K_обА} = 0,35 – 0,3568 = -0,0068

10. определим относительное изменение ROE  при изменении Ф_{независ.}:

∆ROE_{Фнезавис.} / (ROE₂ – ROE₁) * 100% = -0,0068 / 0,099 * 100% = -6,87 %

Проверка (баланс уравнений)

∆ROE_ROS + ∆ROE_{K_обА} + ∆ROE_{Фнезавис.} = 0,0298 + 0,0757 + (-0,0068) = 0,099

Полученное значение соответствует расчетам, приведенным в таблице (см. строка 6 таблицы).

∆ROE_ROS + ∆ROE_{K_обА} + ∆ROE_{Фнезавис.} = 30,03% + 76,46% + (-6,87%) ≈ 100%

Таким образом, проверка прошла успешно.

Вывод (трехфакторная модель Дюпона)

Рентабельность собственного капитала увеличилась на 9,9%.

На это повлияло 3 фактора:

1. рентабельность продаж;
2.  коэффициент оборачиваемости активов;
3. коэффициент финансовой независимости.

• За счет увеличения ROS с 0,144 до 0,161 произошло увеличение доходности собственного капитала на 0,0298, что составляет 30,03 % от изменения  между предыдущим и отчетным годами.

• За счет увеличения оборачиваемости активов с 1,1197 до 1,4207 произошёл рост показателя отдачи собственного капитала на 0,0757, что составляет 76,23 % от изменения  между предыдущим и отчетным годами.

• За счет уменьшение коэффициента финансовой независимости с 1,56 до 1,53 произошло уменьшение  на 0,006, что составляет -6,26 % от изменения  между предыдущим и отчетным годами.

Таким образом, наибольшее влияние на увеличение ROE оказало увеличение оборачиваемости активов. Увеличение величины  показывает, что один рубль собственного капитала стал отдавать большее количество рублей чистой прибыли, что является положительной тенденцией для развития предприятия.

Двухфакторная модель Дюпона: пример расчета

Для проведения факторного анализа рентабельности активов (ROA) воспользуемся данными из предыдущей задачи.

Исходные данные для анализа показателей рентабельности

Для решения задачи на основании исходных данных необходимо определить все сомножители формулы Дюпона.

Решение:

1. найдем базисную величину ROA за предыдущий год:

ROA₁ = ROS₁ * K_обА₁ = 0,144 * 1,1197 = 0,161

Определение влияния рентабельности продаж на ROA

2. определим условную величину ROA при изменении ROS:

ROA_ROS = ROS₂ * K_обА₁ = 0,161 * 1,1197 = 0,1803

3. определим абсолютное изменение ROA при изменении ROS:

∆ROA_ROS = ROA_ROS – ROA₁ = 0,1803 – 0,161 = 0,0193

4. найдем относительное изменение ROA при изменении ROS:

∆ROA_ROS / (ROA₂ – ROA₁) *100% = 0,0193 / 0,068 * 100% = 28,38 %

Определение влияния оборачиваемости активов на ROA

5. определим условную величину ROA при изменении K_обА:

ROA_{K_обА} = ROS₂ * K_обА₂ = 0,161 * 1,4207 = 0,2287

6. рассчитаем абсолютное изменение ROA при изменении K_обА:

∆ROA_{K_обА} = ROA_{K_обА} – ROA_ROS = 0,2287 – 0,1803 = 0,0484

7. определим относительное изменение ROE  при изменении K_обА:

∆ROA_{K_обА} / (ROA₂ – ROA₁) * 100% = 0,0484 / 0,068 * 100% = 71,18 %

Проверка (баланс уравнений)

∆ROA_ROS + ∆ROA_{K_обА} = 0,0193 + 0,0484 = 0,068

∆ROA_ROS = 0,068 * 100% = 6,8%

Полученное значение соответствует расчетам, приведенным в таблице (см. строка 6 таблицы).

∆ROA_ROS + ∆ROA_{K_обА} = 28,38% + 71,18% ≈ 100%

Таким образом, проверка прошла успешно.

Вывод (двухфакторная модель Дюпона)

Рентабельность активов увеличилась на 6,8%.

На это повлияло 2 фактора:

1. рентабельность продаж;
2.  коэффициент оборачиваемости активов.

• За счет увеличения рентабельности продаж с 0,144 до 0,161 произошло увеличение ROA на 1,93%, что составляет 28,38 % от изменения  между предыдущим и отчетным годами.

• За счет увеличения оборачиваемости активов с 1,1197 до 1,4207 произошёл рост показателя ROA на 4,84%, что составляет 71,18 % от изменения  между предыдущим и отчетным годами.

Таким образом, наибольшее влияние на увеличение ROA оказало увеличение оборачиваемости активов.

Также Вы можете по этой теме прочитать следующие статьи:

• Рентабельность собственного капитала ROE: Формула расчета. Примеры